Tridimensional

tridimensional - Wikilingue - Encydia

Erro ao crear miniatura:

Esquema elemental de posicionamiento espacial, consistente nun marco de referencia respecto de unha orixe dada.

En geometría e análise matemática, un obxecto ou ente é tridimensional si ten tres dimensións. É dicir cada un dos seus puntos pode ser localizado especificando tres números dentro dun certo rango.

Contido

1 Espazo físico tridimensional
2 Exemplos de formas tridimensionales
3 Sistemas tridimensionales en ciencias naturais
4 Simulación 3D
5 Véxase tamén

Espazo físico tridimensional

Nun espazo euclídeo convencional un obxecto físico finito está contido dentro dun ortoedro mínimo, cuxas dimensións chamar ancho, longo e profundidade. O espazo físico ao noso ao redor é tridimensional a primeira ollada. Con todo, cando se consideran fenómenos físicos como a gravidade, a teoría da relatividad lévanos a que o universo é un ente tetra-dimensional que inclúe tanto dimensións espaciais como o tempo como outra dimensión. Diferentes observadores percibirán diferentes "seccións espaciais" deste espazo-tempo polo que o espazo físico é algo máis complexo que un espazo euclídeo tridimiensional.

Non se coñece exactamente por que o noso universo parece tridimensional; máis exactamente, nas teorías actuais non existe unha razón clara para que o número de dimensións espaciais extensas (non-compactificadas) é igual a tres. Aínda que existen certas intuicións sobre iso: Ehrenfest sinalou que en catro ou máis dimensións as órbitas planetarias pechadas, por exemplo, non serían estables (e polo tanto, parece difícil que nun universo así existise vida intelixente preguntándose pola tridimensionalidad espacial do universo). Tamén se sabe que existe unha conexión entre a intensidade dun campo de forzas estático con simetría esférica que satisfai o teorema de Gauss e a dimensión do espazo (d), un campo gravitatorio, electrostático ou doutro tipo que cumpra con devanditas condicións para grandes distancias debe ter unha variación da forma:

$\phi =k_\phi \frac{f}{r^{d-1}} \qquad d \ge 3$

Onde:

$\phi\,$ é a intensidade do campo.

$k_\phi\,$ é unha constante de proporcionalidad ( $k_\phi=-G\,$ para o campo gravitatorio).

$f\,$ é unha magnitude extensiva que mida a capacidade de fonte para provocar o campo, para un campo gravitatorio coincide coa masa e para un eléctrico coa carga.

$r\,$ é a distancia ao "centro" ou fonte que crea o campo.

$d\,$ é a dimensión do espazo.

Por outra, teorías físicas de tipo Kaluza-Klein como as diferentes versións da teoría de cordo postula que existe un número adicional de dimensións compactificadas, que só serían observables en experimentos con partículas altamente energéticas. Nestas teorías algunhas das interaccións fundamentais poden ser explicadas de xeito sinxelo postulando dimensións adicionais dun modo similar a como a relatividad xeral explica a gravidade. De feito a proposta orixinal de Theodor Kaluza explicaba de xeito unificado o electromagnetismo e a gravidade postulando un universo de 5 dimensións cunha dimensión compactificada.

Exemplos de formas tridimensionales

Forma tridimensional dunha campá de Gauss.

En geometría son tridimensionales as seguintes figuras geométricas:

Poliedros de caras planas:
Superficies curvas:
- Cilindro
- Conos
- Esfera ou 3-esfera

Xa que todas elas poden ser embebidas nun espazo euclídeo de tres dimensións. Con todo, hai que sinalar que técnicamente a esfera, o cono ou o cilindro son variedades bidimensionales (só a casca) xa que os puntos interiores a eles non son estrictamente parte dos mesmos. Só por unha abuso de linguaxe ou extensión do mesmo informalmente fálase de esferas, cilindros ou conos incluíndo o interior dos mesmos.

Por outra banda existe a hiperesfera tridimensional (3-variedade) pero non é a casca dunha bóla senón a compactificación de $\mathbb{R}^3$ cun punto, así como a 2-esfera é para o plano euclídeo $\mathbb{R}^2$ .

Sistemas tridimensionales en ciencias naturais

En química , fálase de sistemas tridimensionales cando o enlace químico é igualmente intenso nas tres direccións do espazo (por exemplo, no diamante). En magnetismo , dise que o ordenamiento magnético só é posible si o acoplamiento magnético é tridimensional (esténdese nas tres direccións do espazo). En matemáticas o sistema tridimensional represéntase no plano cartesiano cos eixes X, E e Z. Polo xeral nestas representacións manéxanse as formas geométricas de tres dimensións como os cubos ou as esferas.

Simulación 3D

Hoxe en día é posible a simulación mediante cálculos baseados na proxección de contornas tridimensionales sobre pantallas bidimensionales, tales como monitores de ordenador ou televisores. Estes cálculos requiren dunha gran carga de proceso polo que algúns ordenadores e consolas dispoñen de certo grado de aceleración gráfica 3D grazas a dispositivos desenvolvidos para tal fin. Os ordenadores dispoñen das chamadas tarxetas gráficas con aceleración 3D. Estes dispositivos están formados cun ou varios procesadores (GPU) deseñados especialmente para acelerar os cálculos que supoñen reproducir imaxes tridimensionales sobre unha pantalla bidimensional e desta forma liberar de carga de proceso á CPU ou unidade de proceso central do ordenador.